晚上好~
前段时间,我去香港旅游,朋友带我体验了当地最受欢迎的娱乐活动——赛马。
简单来说就是10多匹马一起跑,猜谁跑得最快,谁进前三。玩法有很多种。每场赛马的奖金池都很大,平均投注金额超过2000万。
比赛前,骑手拉着马绕场三圈。我和我的朋友都根据我们的视力选择了我们最喜欢的马。
下完赌注后,我们兴奋地来到比赛场地观看比赛。马匹呼啸而过的场面真是壮观,观众的欢呼声也是加分项。
最终,我朋友的马进入了前三名,但那是一匹赔率很低的热门马,她也没有赚到多少钱。
我兴奋地问朋友,赛马只是运气问题吗?那些看报纸的爷爷奶奶会增加他们获胜的机会吗?
她说,这并不全是运气。 2001年,有人赢得了1亿港元的大奖,并正确猜出了三场比赛中进入前三名的马匹。背后有千万种可能的组合。
但获奖者并没有到场领奖,1亿奖金被主办方捐给了慈善基金会。直到16年后,获奖者才接受采访。他的名字叫比尔·本特,是一位赌博专家,也是该大学商学院的客座教授。
来源:互联网
他表示当时没有接受奖金,因为担心自己赚太多而激怒马会官员。默默无闻的十几年里,他又悄然赚到了十亿美元。
什么?你连彩票都不想中吗?这引起了我的好奇心。今天我们就来聊聊这位传奇人物和他的财富密码。
01
本特出生于美国,大学主修物理学。一次偶然的机会,他在22岁时读到了爱德华·索普所著的《击败庄家》一书,从此走上了博彩玩家的道路。
顺便说一句,爱德华·索普也是一个伟大的人。他原本是麻省理工学院的一名教师。后来,他凭借自己的数学天赋,找到了一种基于概率击败庄家的方法。在二十一点游戏中,他碾压了整个拉斯维加斯。拉斯维加斯赌场.后来他运用量化交易,在投资上取得了巨大成功。
虽然他们被称为“赌徒”,但他们下注并不是靠运气。二十一点是赌场中胜率最接近的游戏。要想赢得比赛,背后有精确的计算,你必须针对每种情况想出策略。
让我们看一道题,测试一下你的反应速度——
您正在参加一个有奖游戏,您必须从三扇门中选择一扇,其中一扇后面有汽车,另外两扇后面有羊。
你选择一扇门,假设是 1 号门,然后主人知道门后面是什么,打开另一扇门,后面有一只山羊,假设是 3 号门。
这时他问你:“你要换到2号门吗?”,你会选择什么?
(这是电影《二十一点》中的一个小问题,欢迎留言讨论,在公众号对话框回复“二十一点”即可获得详细解答~)
在卡牌游戏中,随着不同数字的出现,获胜的概率会随时发生变化,需要玩家拥有超强的记忆力和心算能力,适应变化才能生存。
本特真是一位数学天才。他曾靠二十一点在6周内赢了8万美元。他因为赢了太多钱而被赌场列入黑名单。
于是,他把目光转向了香港马场。
02
为什么是香港?
20世纪80年代,香港总人口只有550万,但人人都有致富梦。每年,仅赛马的赌注就超过了整个美国,每年的赌注接近100亿美元。
切换赛道后,本特开始钻研赛马的玩法——
首先,香港赛马会抽取总投注额的17%用于成本和慈善用途,剩下的钱则用来分配奖金。也就是说,本特的策略必须盈利17%以上,否则就会亏损。
接下来,本特去了图书馆,阅读了大量有关赛马的论文,潜心研究数学概率,终于找到了他一直梦想的模型。
一篇论文*提到,马的成败是可以计算的。将马匹的速度、体型、获胜记录和骑手技能输入到模型中可以改善预测结果。
*《在赛道上:赛马的Logit模型》
但作者也承认,他不确定这个策略是否能赚钱,所以本特决定尝试一下。他兴冲冲地带着15万美元来到香港投注,却输掉了12万美元,无奈回国。
在业余时间,本特仍在完善模型。他发现该模型失败了,因为它过于重视不相关的因素。
例如,本特最初认为天气温度会对马匹的表现产生影响。然而,当他千里迢迢来到英国,获取香港的历史天气数据,然后输入电脑时,他得出的结论是,两者并无关联。
事实上,两场比赛之间的休息时间对比赛的结果更为关键。
此后,本特改变了自己的打法。他聘请了记者、分析师、数学家、程序员等组成了庞大的顾问小组,不断更新迭代数据库,并对所有与赛马相关的变量(120多个变量)进行标准化,提高模型的胜率。
功夫不负有心人,本特开启了“印钞机”模式:短短三年时间,本特团队就赚了360万美元,1997年之前赚了5000万美元。但赛马俱乐部也密切关注着他的球队,时不时地冻结其账户,本特的赌注也更加谨慎。
终于,时间来到了2001年11月6日。这一天,整个香港都在讨论赛马。一百万人下注,七分之一的香港人参与其中。
在一片欢呼声中,本特和他的团队下了51,000个赌注(约160万港元赌注),其中一个数字准确预测了九匹马(三场比赛的前三名),获得了第一名。
他们高兴地拍了一张照片,然后把奖券锁在保险箱里,决定不领奖。
因为获得一等奖的人会被赛马会邀请到现场颁奖。如果曝光在镜头下,不仅他的赚钱密码会被公开,而且作为美国职业战队,清空香港奖金池也可能会引起舆论哗然。
比尔决定低调行事,放眼长远,钓大鱼。此后,他走遍世界各地的赛马场,继续用模型进行投注。该公司盈利高达10亿美元。
03
除了寻找关键变量之外,本特还分享了他的另一个赚钱武器是凯利公式。
注:本特在2004年世界华人数学家大会上发表演讲
即使您知道某匹马获胜的概率很高,但如果发生意外情况,例如这匹马在终点线前摔倒,您的所有投注都会输掉。
凯利公式研究如何进行合理的押注以最大化资产的增长。前面提到的爱德华·索普也将使用凯利公式来指导他的投资头寸。
公式并不复杂。加上各种假设后,得到的f就是理论上最优的下注比例:
以抛硬币游戏为例。每次投注1元,如果正面朝上,反面没有,则获得3元。正面和反面出现的概率均为 50%。
你手上有100元,你每次应该下注多少?
代入凯利公式可得f=(50%*2-50%)/2=25%。也就是说,如果你每次投注25元参与,你的资金增长速度就会达到最大。
那么如果每次抛硬币的奖金从 3 美元减少到 2 美元,你还会玩这个游戏吗?凯利公式会告诉你,不,你不应该下注。像这样既不盈利也不亏损的交易不值得参与。
因此,凯利公式发挥作用有两大先决条件:
首先,数学期望必须为正且有利可图才值得下注;
其次,讨论单一结果是没有用的。只有反复下注,理论值才会无限逼近。毕竟,抛硬币可能会连续十次出现反面。如果你提前出去,你就会失去掉头的机会。
04
好吧,最后我们来总结一下比尔·本特的赚钱秘诀以及我们可以学到的东西——
一是超强机动性。
自从有了用算法来预测比赛结果的想法后,本特就去图书馆看论文、学习模型。后来,为了改进模型,本特可以飞到世界各地只是为了获取数据来验证变量的有效性。
表面上看,无人有我有的算法模型让他立于不败之地。归根结底,他背后的求知欲是他成功的重要因素。
随后,本特在接受采访时表示,他更关心的是征服赛马“游戏”,而不是赚钱。除了放弃一亿港元奖金外,他还捐赠了数百万美元,做了很多慈善事业。
二是寻找胜利的关键。
在拿到模型的初期,本特损失了很多钱。直到关键变量(马休息时间等)被发现后,公司才扭亏为盈。
投资方面也存在模糊的正确性。比如我们可以用它来观察市场、行业的水温;用它来衡量股票和债券的“性价比”。
比如今年A股一直在下跌,债市一直在上涨,格雷厄姆指数达到了前所未有的高位,这意味着股票相对于债券被明显低估。随后的暴涨虽然突然,但也在情理之中。
来源:VIP周刊
三是充分利用凯利公式。
普通人所能掌握的数据有限,用凯利公式来准确下注是不现实的。不过,凯利公式的原理仍然可以给我们很多启发。
例如,很多朋友总是想到“all in”和“stud”。事实上,除非有正回报和100%的利润,否则凯利公式永远不会支持你投入全部本金。它更关心风险控制,保证你任何时候都在。一赌不会破产,还有“翻盘”的资本。
最后,不要赌,不要赌,不要赌,重要的事情说三遍。
在奖金池大的地方,就有像比尔·本特这样的“大鳄鱼”,他们利用自己的概率优势,将对手的资金全部抹掉。我们小虾米偶尔玩玩也可以,但是别掺和哦~
好了,关于比尔·本特的故事就讲到这里了,最后附上一张总结图——
晚安
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